Аполлинария проснулась рано утром, было прохладно, и она решила полежать в кровати подольше. Ее мысли и взгляд переходили от одного предмета комнаты к другому. Она была как будто в полусне, и в этом состоянии к ней всегда приходили неожиданные рассуждения. Сейчас она смотрела на шкаф, и видела, что у шкафа есть левая и правая дверца. У шкафа была передняя сторона и задняя сторона. Также у шкафа была внутренняя часть, в которой были полки с вещами. И у шкафа была внешняя сторона, часть из которой была деревянная, а часть - стеклянная.
Можно было сказать, что шкаф был симметричный с нескольких точек зрения. Во-первых, левая дверь шкафа была симметрична правой двери шкафа. Самая верхняя часть была симметричная самой нижней части. Боковые части тоже были симметричны. Даже углы шкафа можно было назвать симметричными. Но вот полки в шкафу симметричными назвать было нельзя. Почему? Потому что вещи лежали наверху каждой полки, а вот на противоположной части каждой полки, вещей не было. Вещи были уложены в одном направлении, снизу вверх. Вещи не были симметричны.
"От чего зависит симметрия? - подумала Аполлинария, — в симметрии есть центр, он может быть похож на точку, а может быть похож на линию, которая разделяет левое и правое, например. Если левое и правое отражают друг друга как в зеркале, то это симметрия. А вот если одежда просто лежит в ряд, и даже если там есть левая и правая сторона полки, но это уже не симметрия. Там нет зеркального эффекта, и там нет центра. Чтобы иметь симметричные полки в шкафу мне придется положить по две одинаковые вещи, слева и справа. Симметрия удваивает пространство!"
"Положение каждого предмета можно назвать только в отношении другого предмета", — объясняла учительница в классе. "Например, ручка на вашей парте может быть справа от тетради. А учебник может лежать слева от тетради. Но если ваш друг повернется к вам лицом и посмотрит на вашу парту, то он скажет, что ваша ручка находится на левой стороне, а учебник лежит на правой стороне от тетради. Если вы повернулись друг к другу лицом, то вы в симметрии друг к другу. И тетрадь в центре парты между вами будет центром симметрии.
Вы можете взять друг друга за руки. Ваша правая рука соединится с левой рукой вашего друга, и наоборот. И если вы пройдете по кругу и поменяетесь местами, а предметы на парте останутся лежать без движения, то ваше положение в отношении предметов изменится. То, что вы видели справа, вы увидите слева, и наоборот.
Поэтому, когда вы говорите о положении любого предмета в пространстве, вам нужно найти неподвижные части этого пространства и сказать, с какой стороны этих частей находится предмет. Мы не можем сказать, что какая-то часть в нашей комнате является левой. Это зависит от положения того, кто говорит. Но мы можем сказать, что это восточная стена, а та стена - западная, потому что части света можно назвать неподвижными частями нашего света, они так и называются".
"Получается, что если я стою в центре комнаты, я могу поворачиваться во все стороны, я буду центром симметрии для востока, запада, севера и юга?" - подумала Аполлинария. "Они противоположны. Но люди, которые все время перемещаются между севером, востоком, западом и югом нарушают симметрию, если они не поворачиваются друг к другу лицом. Люди также не двигаются один за другим в линию или параллельно, они двигаются в разные стороны, скорее, хаотично."
コメント